Реечная передача: расчет, механизм, кпд, применение

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

Где u₁₂ – передаточное число шестерни и колеса;

Z₂ и Z₁ – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

Передаточное число шестеренок, шестерни для приводов, что нужно знать Airsoft

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

• трение соприкасаемых поверхностей;
• изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
• потери на шпонках и шлицах;
• трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойство хромо-никелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Определение КПД цилиндрического редуктора

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чес больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Усилия в зацеплении

Обеспечение высокой надёжности работы, точности передачи крутящего момента производится благодаря правильному расчету параметров всех сил, которые оказывают воздействие на механизм в процессе работы. Коническая зубчатая передача подвержена воздействию одновременно нескольких сил.

Суммарный результирующий вектор всех сил складывается из отдельных составляющих.

Она складывается из трёх составляющих. Окружной силы, осевой и радиальной.

Величина каждой из составляющих вычисляется по классическим физическим выражениям. Они приведены в справочниках по расчёту зубчатых передач. Каждое из расчетных выражений учитывает специфику соединений, размеры механизма, параметры зацепления.

Для предотвращения эффекта заклинивания зубьев во время зацепления необходимо произвести точную оценку величины силы направленной вдоль оси вала. Другая осевая сила направлена от вершины зуба, то есть конуса к центру. Направление и скорость вращения обоих типов колёс (ведущего и ведомого) определяет направление воздействия так называемых окружных сил.

Вектор сил, имеющий радиальную направленность, стремится к осям на которых вращаются колёса.

Зубчатая передача

Передаточное отношение зубчатой передачи можно вычислять не только по соотношению зубьев ее колес, но также путем деления значения угловой скорости ведомого вала на угловую скорость ведущего вала, а также благодаря соотношению числа оборотов ведомого и ведущего валов.

Диапазон передаточного отношения может быть очень велик и достигать больших значений. При этом само по себе передаточное отношение зубчатой передачи характеризуется постоянством, так как зацепление не подвержено проскальзыванию. Коэффициент полезного действия такой передачи находится в пределах 0,97-0,98.

Зубчатые передачи передают вращение между валами, которые могут иметь параллельные, скрещивающиеся или перпендикулярные оси. Кроме того, такие передачи способны трансформировать (преобразовывать) поступательное движение во вращательное и наоборот (передчи «винт-гайка»).

Зацепление в зубчатых передачах может быть как внешним, так и внутренним. Колеса изготавливаются с прямыми, косыми или шевронными зубьями.

Зубчатые передачи способны передавать большие скорости вращения с постоянным передаточным отношением и имеют высокий КПД.

Передаточное отношение редуктора является одним из важнейших критериев в процессе его выбора

Вторым по важности показателем считается межосевое расстояние

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

где U₁₂ – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω₁ и ω₂ – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Покупка моторного редуктора – инвестиции в технико-технологические бизнес-процессы, которые должны быть не только обоснованными, но и окупаемыми. А окупаемость во многом зависит от выбора мотор-редуктора для конкретных целей. Осуществляется он на основе профессионального расчета мощности, размерности, производительной эффективности, требуемого уровня нагрузки для конкретных целей использования.

Во избежание ошибок, которые могут привести к раннему износу оборудования и дорогостоящим финансовым потерям, расчет мотор-редуктора должны производить квалифицированные специалисты. При необходимости его и другие исследования для выбора редуктора могут провести эксперты компании ПТЦ «Привод».

Конструкция зубчатого колеса

Несмотря на кажущуюся простоту, в технике принято выделять несколько отдельных частей зубчатого колеса. Как и любое другое колесо, зубчатый вариант в своей основе имеет диск необходимого диаметра. Основной частью является обод, на боковой или торцевой поверхности которого выполнены зубья. Все вместе они образуют так называемый венец зубчатого колеса. Геометрия зубьев различна у разных типов зубчатой передачи. Сам зуб условно разбивается на несколько частей. Наружная часть называется вершиной. Прилегающие к ней боковые поверхности носят название головки зуба. Внутренняя часть именуется ножкой зуба. Две соседние ножки образуют впадину зубчатого колеса.

Для крепления на валу механизма в центре диска изготавливается ступица со сквозным отверстием. Форма отверстия зависит от геометрии сечения вала и может быть цилиндрической, квадратной или многоугольной. При использовании цилиндрических валов, в ступице обычно выполняют шпоночный паз.

С целью уменьшения веса толщина диска колеса выполняется обычно меньше, чем толщина ступицы или обода. Также для этого в теле диска могут присутствовать окна разнообразной формы.

Устройство ременной передачи

Ведущее и ведомое колесо – это шкивы. Их соединяет приводной ремень. Ведущий шкив — тот, который крутит мотор или другая внешняя сила, а ведомый – следующий за ним. Часто для предотвращения соскакивания ремня на ободе шкива делают канавку или бортики.

Чтобы ремень не проскальзывал, его нужно хорошо натянуть. Кто ездил на велосипеде хорошо знает проблему, что плохо натянутая цепь так и норовит слететь со звездочки, а если перетянешь – трудно ехать и она легко порвется. Для натяжения ремня или устранения его колебаний могут использоваться натяжные и прижимные ролики.

Диаметр ведущего шкива мы обозначим английской буквой d1, а ведомого — буквой d2. Нам это понадобится при расчетах.

Рис. 4. Общая схема устройства ремённой передачи

Ремень является самым дешевым устройством в данном механизме. Но за счет него ремённая передача обеспечивает плавность хода и снижение шума. Такая передача способна амортизировать рывки и снижать нагрузку на мотор. Так, если на циркулярном станке резко заклинит диск при распиливании дубовой доски, электромотор остановится не сразу, а с задержкой за счет упругости ремня и его проскальзывания.

Рассмотрим следующую схему.

Рис. 5. Общая схема устройства ремённой передачи

Ведущая ветвь ремня — та, которая набегает на ведущий шкив. Она при работе передачи испытывает растяжение.

Ведомая ветвь ремня — та, которая сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. Она при работе сжимается и расслабляется.

Сжатие и растяжение двух ветвей компенсируется. Иначе ремень рвется. При переходе с одной ветви на другую ремень упруго сжимается или растягивается. В этих зонах на шкиве происходит упругое скольжение ремня. Из-за изменения величины упругого скольжения передаточное отношение ремённой передачи непостоянное и может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от нагрузки. При очень большой нагрузке ремень может упруго скользить по всей поверхности шкива.

Также важно знать про угол обхвата ремнём шкива. Чем больше угол обхвата, тем больше площадь контакта, тем больше полезная сила трения

При большой разнице в диаметрах шкивов этот угол может быть очень маленьким. Ремень при этом может проскальзывать. Чтобы увеличить угол обхвата без увеличения межосевого расстояния можно использовать прижимной ролик (смотри картинку ниже). В таком случае устанавливают ролик на ведомую ветвь, которая расслаблена, иначе ведущая ветвь растянется еще сильнее и износ ремня значительно вырастет.

Рис. 6. Увеличение угла обхвата с помощью прижимного ролика.

Передаточное число — главная передача

Затем по зависимостям, установленным в теории автомобиля, определяют передаточные числа главной передачи и коробки передач, а также число передач.
 

Этими параметрами являются характеристика, рабочий объем и оборотность двигателя; передаточные числа главной передачи, коробки передач и демультипликатора.
 

Разные передаточные числа ступичных редукторов передних и задних колес в сочетании с передаточными числами главных передач переднего и заднего мостов обеспечивают одинаковые окружные скорости передних и задних колес, что необходимо для нормальной работы ходовой части тягача.
 

Повышение динамического фактора может быть достигнуто путем повышения крутящего момента двигателя или увеличения передаточного числа главной передачи. Улучшение динамичности грузовых автомобилей достигается за счет уменьшения их собственного веса, а легковых автомобилей — также и путем придания им обтекаемой формы.
 

Специально построенные газогенераторные автомобили ( заводского производства) отличаются некоторыми особенностями двигателя, увеличенным передаточным числом главной передачи и изменениями кузова и кабины в связи с размещением газогенераторной установки. Кроме того, на них устанавливаются специальные контрольные приборы и приспособления.
 

Мт — крутящий момент мотора, гк — передаточное число коробки передач, г — передаточное число главной передачи и — ij — кпд трансмиссии.
 

Тяговые качества грузовых автомобилей при постоянной работе с прицепами могут быть повышены за счет увеличения передаточного числа главной передачи при соответственном снижении их максимальной скорости.
 

Число оборотов привода спидометра, отнесенное к пути, пройденному автомобилем, обусловливается действительным радиусом качения шины, передаточным числом главной передачи автомобиля и передаточным числом привода вала спидометра.
 

Выбор числа оборотов того или иного подшипника зависит от средней эксплоатационной скорости автомобиля, от радиуса качения колес и от соответствующих передаточных чисел главной передачи и коробки передач.
 

Для того чтобы лучше приспособить грузовой автомобиль к заданным условиям эксплоатации, одно и то же шасси снабжается шинами либо стандартного, либо повышенного размера, с различным рисунком протектора, а передаточное число главной передачи соответственно подбирается. Самое короткобазное шасси данной модели используется не только для установки кузова-самосвала, предназначенного для перевозки компактных грузов, но применяется также и под тягач для седельного полуприцепа. Самое длиннобазное шасси снабжается обычно кузовом с решетчатыми бортами для перевозки емких грузов.
 

Исходными данными для предварительного выбора основных размеров и параметров зубчатых колес главных передач являются максимальное значение крутящего момента на ведущем зубчатом колесе главной передачи ( по двигателю или сцеплению ведущих колес), передаточное число главной передачи и0, а также ограничения по дорожному просвету.
 

Главная передача служит для передачи крутящего момента от карданного вала к полуосям ведущих колес под углом 90 и для повышения величины крутящего момента. Передаточное число главной передачи ( для легковых автомобилей 4 — 5, для грузовых 6 — 7) подбирается из расчета получения достаточной величины тягового усилия.
 

Автомобиль-самосвал МАЗ-205 изготовлен на базе автомобиля МАЗ-200 ( ЯАЗ-200) и отличается от него укороченной на 720 мм базой и укороченными вследствие этого карданными валами. Передаточное число главной передачи увеличено до 9 0 для улучшения тяговых качеств автомобиля при работе его в тяжелых дорожных условиях. Пневматический привод тормозов автомобиля несколько изменен, так как самосвал МАЗ-205 не предназначен для работы с прицепами.
 

Главная передача предназначена для увеличения крутящего момента, подводимого к ведущим колесам. Передаточное число главной передачи зависит в основном от мощности и быстроходности двигателя, назначения и общей массы автомобиля. Главные передачи могут быть с коническими, гипоидными или червячными шестернями.
 

Данные по автомобилю Москвич соответствуют передаточным числам коробки передач первой модели. Победа соответствуют передаточному числу главной передачи / 0 5 125 и передаточным числам коробки передач первой модели.
 

Типы редукторов

Все виды устроены по схожему принципу, разница заключается только в типе зубчатой передачи. Чаще всего встречаются цилиндрические, конические, глобоидные, комбинированные, червячные и планетарные, но последнее время конструкторы прибегают к комбинированным конструкциям, что позволяет совместить преимущества нескольких типов.

Конструкция разных типов позволяют передавать усилие между узлами, которые располагаются в различных площадях, будут они перпендикулярные (конический редуктор), параллельные (цилиндрический) или пересекающиеся валы (червячные).

Диапазон передаточного числа может разнится от в несколько единиц до нескольких тысяч, что зависит от количества ступеней. Сейчас наиболее распространены механизмы, при изготовлении которых используются нескольких ступеней. Это позволяет комбинировать несколько типов передач и добиться максимально эффективной работы. Рассмотрим основные типы.

Цилиндрический редуктор

Довольно популярные при разработке и производстве машин различного назначения. Эффективно выполняют свои функции при работе с мощными установками, при этом показывают высокий КПД, превышающий 90 %. Чаще всего используется при работе параллельных и сносных валов. Может применяться с различным количеством ступеней, от которых зависит передаточное число, оно может колебаться от 1,5 до 400.

Червячный редуктор

Имеют довольно простую конструкцию, из-за чего обрели широкую популярность. Одним из плюсов также является низкая стоимость в сравнении с аналогами. Количество ступеней обычно ограничивается одной или двумя. При этом диапазон передаточного числа червячного редуктора может находиться в диапазоне от 5 до 10000, которую можно рассчитать по специальной формуле. Недостатком этого типа является низкий КПД и ограниченные мощности силовых установок, с которыми он работает. Состоит из зубчатого колеса и цилиндрического, реже глобоидного, червяка в виде винта.

Планетарный редуктор

Особый тип, который выгодно отличается от аналогов, имея ряд преимуществ. Благодаря чему получил широкое распространение в тяжелом машиностроении. Конструкция этой модели позволяет добиться высокого передаточного числа при работе с мощнейшими силовыми установками. При этом его размеры могут быть значительно меньшими, чем габариты аналогов. Механизм назван планетарным, из-за специфического расположения конструкционных элементов, к которым относятся: сателлиты, водило, солнечная и кольцевая шестерни.

Передача усилия происходит через вал на солнечную шестерню, которая находится в зацепе со всеми сателлитами. В это время кольцевая шестерня находится в статичном положении. Модель отличается высоким КПД, и работой в диапазоне передаточного числа от 6 до 450.

Выбор типа узла всегда основывается на конструкционных требованиях к механизму, при этом выбором модели должен заниматься квалифицированный конструктор. Первое что нужно определить — какой тип передачи нужен, оптимальный размер механизма, рассчитать осевые нагрузи на валах и температурный режим работы.

От количества ступеней выбранного механизма напрямую зависит передаточное отношение. Одноступенчатые применяются для выполнения простых функций, обычно это червячный тип. Сейчас чаще можно встретить комбинированные типы передач, что позволяет значительно расширить функционал узла.

В качестве входных и выходных валов применяются стандартные прямые валы, изготовлены в форме тел вращения. От их качества напрямую зависит качество работы всего механизма, так как на них действуют множество внешних нагрузок различных типов.

Очень важно своевременно менять сальники и масло. Постоянные профилактические работы обеспечат стабильную работу и обезопасят от внезапных поломок

Для контроля уровня масла имеется специальное смотровое окно, что позволяет вовремя пополнять необходимый объем.

#авто #ремонт Простой способ узнать какой редуктор в вашем авто (жигули) без снятия и разбора моста

В целом, самостоятельно рассчитать передаточное число, подобрать подходящую модель и провести замену (ремонт) редуктора не составит труда. Главное соблюдать рекомендации специалистов и технические инструкции, указанные производителем.

Основные геометрические параметры

Построение кинематической схемы, технические характеристики, способы обработки отдельных деталей этих механизмов задаются геометрической формой отдельных элементов. Основными геометрическими параметрами, которые рассчитываются при проектировании являются:

• углы делительных конусов (каждого колеса или шестерёнки);
• диаметры всех элементов (обоих валов, ведущих и ведомых шестерён);
• внешний окружной модуль шестерни;
• расстояние от вершины конуса до его образующей (называется делительное расстояние);
• расстояние между осей;
• радиальный зазор применяемых подшипников;
• делительный диаметр (он определяет величину зуба шестерёнки);
• диаметр углублений и верхней части зубьев.

Для удобства проведения расчетов и понимания механизма зацепления вводят три вида торцовых сечений. Это сечения во внешней, внутренней и средней части каждого зуба.

Уменьшение толщины зубьев по направлению к вершине приводит к созданию надежного зацепления во время движения. Угол наклона по направлению к вершине определяет параметры, задаваемые при обработке.

Под линией зубьев понимают пересечение двух прямых. Одна образована боковой поверхностью зуба, вторая является краем делительной конической поверхности.

Для улучшения эксплуатационных характеристик — повышения износостойкости, сопротивления при контакте, уменьшение заедания и лучшей передачи коническим зубчатым колёсам энергии вращения используют метод выравнивания коэффициентов удельного скольжения.

С этой целью колесо и шестерню стараются изготовить с одинаковыми параметрами смещения, но с разными знаками. Например, для шестерни задают параметр со знаком плюс, а для колеса со знаком минус.

Основные геометрические соотношения задаются на этапе разработки всего механизма конической передачи качество передачи. Геометрические параметры рассчитываются на основании известных соотношений.

Передаточное отношение (передаточное число)

При создании ремённой передачи нужно понимать, во сколько мы выиграем или проиграем в скорости и силе, чтобы собрать устройство с нужными характеристиками.

В этом нам поможет передаточное отношение, которое записывается буквой i. Оно показывает, во сколько раз снизилась скорость вращения на выходе. Согласно золотому правилу механики во столько же раз увеличится сила.

Например, передаточное отношение i = 1 : 1 показывает, что 1 оборот на входе даст 1 оборот на выходе, а отношение i = 5 : 1 показывает, что 5 оборотов на входе дает 1 оборот на выходе, то есть скорость упала в 5 раз (передача понижающая).

Если дробь можно сократить, её сокращают. Например, i = 5 : 25 = 1 : 5 (передача повышающая).

Передаточное отношение можно записать в виде числа, поделив числитель на знаменатель. Например, i = 5 : 1 = 5, или i = 1 : 4 = 0,25. Можно сделать вывод, что:

Формулу для расчета передаточного отношения можно вывести из правила рычага. Передаточное отношение для ремённой передачи рассчитывается так:

Узнать размеры шкивов можно с помощью линейки. Самый точный метод измерения диаметра – с помощью штангенциркуля.  

Рис. 10. Два способа измерения диаметров шкивов

Если передача многоступенчатая (двух-, трехступенчатая и т.д.), то общее передаточное отношение будет вычисляться как произведение отдельных передаточных отношений. Передаточное отношение для шкивов, жестко закрепленных на общей оси, не считается — скорость их вращения будет всегда одинаковой!

Эта формула справедлива для этого рисунка:

Рис. 11. Многоступенчатая ремённая передача

Таким же образом передаточное отношение можно посчитать через соотношения радиусов.

Влияние передаточного числа на динамику авто

Правильно подобранное передаточное число коробки передач является залогом согласованной работы всей трансмиссии. При его подборе стоит руководствоваться, прежде всего, мощностью и моментными характеристиками двигателя, а также размерами колес и, безусловно, личностными пожеланиями водителя. Изменяя ПЧ, можно уменьшить либо увеличить величину перенаправляемого крутящего момента. Это осуществляется изменением числа зубьев на каждой из шестеренок.

Чем выше значение данного числа, тем «мощнее» и «короче» будет передача, а значит, мотор намного быстрее будет выкручивать необходимое количество оборотов, при этом набор скорости осуществляется так же быстро, но возникает потребность в более частом переключении передач, и, следовательно, максимальное значение скорости на каждой ступени будет несколько снижено. Повышенное ПЧ способствует более стремительному ускорению.

Уменьшение же значения передаточного числа приводит к увеличению максимальной скорости, однако это хорошо только в том случае, когда двигатель имеет достаточный запас мощности. Но это негативно сказывается на разгонной динамике авто. Чем ближе значения ПЧ, тем более быстрым и плавным будет разгон при переключении передач. При обычной езде количество оборотов должно находиться в пределах 2-2,5 тысячи, это значение можно увидеть на тахометре, как только обороты превышают данное значение, а вам при этом еще необходимо набрать скорость, нужно перейти на более повышенную передачу. Безусловно, переключение передач, должно быть только последовательным.